核心模块
应用统计学
当应用于现实问题和真实数据时，该模块侧重于统计建模和回归。我们将涵盖以下主题：
正态线性模型（估计、残差、残差平方和、拟合优度、假设检验、方差分析、模型比较）。改进设计和解释变量（分类变量和多级回归、实验设计、随机和混合效应模型）。诊断和模型选择与修正（异常值、杠杆、失配、探索性和基于标准的模型选择、Box-Cox 变换、加权回归）、广义线性模型（指数分布族、迭代重新加权最小二乘法、模型选择和诊断） . 此外，我们将介绍更多与回归相关的高级主题，例如惩罚回归，并与时间序列、分类和状态空间建模中的相关问题相关联。
计算统计
该模块涵盖了现代统计学中的许多关键计算方法。主题包括：统计计算：R 编程：数据结构、编程构造、对象系统、图形。数值方法：求根、数值积分、EM类算法等优化方法。模拟：生成随机变量，蒙特卡洛积分。推理中的模拟方法：随机化和置换程序、引导程序、马尔可夫链蒙特卡洛。
统计推断基础
在统计推断中，实验或观察数据被建模为随机变量的观察值，以提供一个框架，从中可以得出关于产生数据的机制的归纳结论。这是通过假设随机变量具有假定的参数概率分布来完成的：通过评估分布参数的某些方面来执行推断。
该模块开发了用于点估计、假设检验和置信集构建的统计推断的主要方法。重点是通过发展统计理论的核心基本原理来描述贝叶斯、频率论和费希尔推理的关键要素。对统计推断的决策理论公式进行了正式处理。描述了贝叶斯和常客理论的关键要素，着重于从重要的特殊类参数问题派生的推理方法和数据约简原理的应用。详细介绍了从最大似然原理推导出来的通用推理方法。在整个过程中，特别注意评估竞争推理方法的比较特性。
统计概率
统计概率模块以严谨的方式介绍了概率论的关键概念。涵盖的主题包括：概率空间的元素、随机变量和向量、分布函数、随机变量/向量的独立性、Lebesgue-Stieltjes 积分理论的简要回顾、期望、随机变量的收敛模式、大数定律、中心极限定理、特征函数、条件概率和期望。
该模块的第二部分将介绍离散时间马尔可夫链及其关键属性，包括 Chapman-Kolmogorov 方程、状态分类、递归和瞬态、平稳性、时间可逆性、遍历性。此外，还将简要概述泊松过程、连续时间马尔可夫链和布朗运动。
可选模块
高级模拟方法
高级统计金融学
贝叶斯方法
大数据
生物医学统计学
消费者信用风险建模
数据科学
深度学习
统计金融导论
机器学习
多变量分析
非参数统计
统计遗传学和生物信息学
随机过程
生存模型
时间序列
