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麦吉尔大学 McGill University
M.Sc. Mathematics and Statistics


简 介

数学与统计学系提供的课程可以专注于应用数学、纯数学和统计学,从而获得硕士学位(MAM.Sc.)。研究小组是:
  • 代数
  • 代数几何
  • 分析
  • 应用数学
  • 微分方程
  • 微分几何
  • 离散数学
  • 几何群论
  • 逻辑
  • 数学生物学
  • 数学物理
  • 数论
  • 可能性
  • 统计数据

项目情况

项目时长:16个月
授课地点:加拿大 魁北克省 蒙特利尔
本科学位和成绩单

迄今为止参加的每个大学级机构的完整学习记录。上传的成绩单为非官方副本,一旦被录取,将需要最终的官方成绩单

希望专注于统计学的申请人应具有强大的线性代数和基本实数分析背景。需要一门基于微积分的概率课程和一门统计学课程,以及一些计算机编程知识。

简历CV

请准备一份简历,其中包括工作经历(如果有的话),按时间倒序排列,注明你的职位、工作日期以及兼职还是全职工作
教育记录也应按时间倒序排列,并应注明起止时间和获得的学位
简历不应超过一页

个人陈述PS

在个人陈述中,申请人应清楚地解释他们选择的首选研究小组和首选研究领域

研究计划 可选

如果申请人有他们想要研究的特定研究问题,可以讨论研究计划中的细节

GRE成绩 非必要

请要求将成绩直接发送至麦吉尔大学: 
GRE 机构代码:0935

语言成绩

对于母语不是英语且未在英语国家完成学位的申请人, 需要托福 或 雅思 。 
只接受在考试中心参加的考试,不接受在家考试成绩
托福:86+,单项不低于20分
雅思:6.5+

2封推荐信

需要2封学术推荐信,必须具体说明候选人申请了哪个项目
推荐人必须注明他/她在该机构的职位和完整联系信息
GT备考
荣誉线性优化

线性优化及其应用荣誉级介绍:对偶理论、基本定理、灵敏度分析、凸性、单纯形算法、内点法、二次优化、博弈论中的应用。

非参数统计

Distribution free procedures for 2-sample problem: Wilcoxon rank sum, Siegel-Tukey, Smirnov tests. Shift model: power and estimation. Single sample procedures: Sign, Wilcoxon signed rank tests. Nonparametric ANOVA: Kruskal-Wallis, Friedman tests. Association: Spearman's rank correlation, Kendall's tau. Goodness of fit: Pearson's chi-square, likelihood ratio, Kolmogorov-Smirnov tests. Statistical software packages used.

回归和方差分析

多元正态分布和卡方分布;二次形式。多元线性回归估计量及其性质。一般线性假设检验。预测和置信区间。最小二乘估计量的渐近特性。加权最小二乘法。变量选择和正则化。回归中的高级主题选择。应用于实验和观测数据。

数理统计

分布理论、随机模型和多元变换。分布族包括位置尺度族、指数族、卷积族、指数分散模型和层次模型。浓度不等式。特征函数。概率收敛,几乎可以肯定,在 Lp 和分布中。大数定律和中心极限定理。随机模拟。

高级实分析

高等代数

复习群论;自由团体和团体的自由产品。西洛定理。R 模块的类别;链条条件、张量积、平面、射影和内射模块。基本交换代数;素数理想和定位,Hilbert Nullstellensatz,积分扩展。戴德金域。

几何和拓扑

基本点集拓扑,包括连通性、紧性、乘积空间、分离公理、度量空间。基本群和覆盖空间。单纯复形。奇异和单纯同源。

数值分析 

开发、分析和有效使用数值方法来解决应用中出现的问题。主题包括求解线性方程(包括预处理)的直接和迭代方法、特征值问题、插值、近似、正交、非线性系统的求解。

偏微分方程 

线性和非线性偏微分方程的分类和适定性;能量方法;狄利克雷原理。分布简介;弱导数 泊松方程、正则性、调和函数、最大值原理的基本解和格林函数。热方程和波动方程解的表示公式,杜哈明原理。特征法、标量守恒定律、冲击。

高等概率论 

概率空间。随机变量及其期望。Lp 中随机变量的收敛。独立性和条件期望。马丁格尔介绍。极限定理,包括 Kolmogorov 的强大数定律。

分析主题

概率与统计主题 

几何和拓扑主题 

统计推断 

条件概率和贝叶斯定理、离散和连续的单变量和多变量分布、条件分布、矩、随机变量的独立性。收敛模式、弱大数定律、中心极限定理。点和区间估计。似然推理。贝叶斯估计和推理。假设检验。

群论中的高级主题

统计学高级主题

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