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滑铁卢大学 University of Waterloo
MMath in Statistics


简 介

Graduate research fields:

计算统计
金融
工业统计
可能性
统计理论与方法

项目情况

项目时长:2年 全日制

授课地点:加拿大·安大略省·滑铁卢
学士学位

四年制荣誉学士学位,学习过统计学课程

简历

成绩单

3封推荐信

至少2封学术推荐信

英语能力

托福:90+,写作25 口语25
雅思:7.0+,写作6.5 口语6.5
GT备考

健康信息学统计方法简介


探索性数据分析和数据可视化。混杂、审查、选择偏差、研究设计和荟萃分析。连续和二进制数据的统计建模。使用统计软件包(例如 SAS)来分析案例研究在整个过程中都很重要。

实验设计


在回归设置中审查实验设计;方差分析;复制、平衡、阻塞、随机化和交互;单向布局、双向布局和拉丁方作为特例;治疗的因子结构;协变量;治疗对比;两水平部分因子设计;固定效应与随机效应;裂区和重复测量设计

广义线性模型和应用


复习正态线性回归和最大似然估计。计算方法,包括 Newton-Raphson 和迭代重新加权最小二乘法。二项式回归;链接函数的作用。拟合优度、链接优度、杠杆作用。泊松回归模型。广义线性模型。回归建模中的其他主题。

随机过程


随机游走、更新理论和过程及其应用、马尔可夫链、分支过程、马尔可夫链的统计推断。

过程改进的统计方法


基于观测数据改进过程的统计方法。测量系统的评估。减少变异的策略。过程监控、控制和调整。用于确定可变性来源的线索生成技术。变异传递。

健康研究空间数据分析简介


本课程的目标是培养对空间模型和空间数据分析的理解和工作知识。本课程介绍了基于空间相关数据的统计推断的基本原理。将为基于变异函数和空间自回归模型的地质统计模型开发估计和测试方法。概念和方法的应用将通过案例研究和健康应用项目来强调。

计算推理


计算方法在统计推断中的介绍和应用。统计程序的蒙特卡罗评估,通过图形和优化技术探索似然函数。主题包括期望最大化、自举、马尔可夫链蒙特卡洛和其他计算密集型方法。

统计学习 - 分类


分类是根据一组解释变量预测离散结果的问题。主要主题包括逻辑回归、神经网络、基于树的方法、支持向量机和最近邻方法。其他主题包括模型评估、训练和调整。

数据可视化


应用于数据的可视化方法。人类感知和统计特性都为用于显示和可视化探索分类、连续、时间顺序、地图和高维数据的方法提供了信息。表格和图形的顺序和布局效果。直观呈现的统计概念包括可变性、密度、分位数、调节和假设检验。交互式图形包括链接、刷亮、运动和通过投影索引引导的高维空间导航。字形(例如卡通、统计或热图)以及径向和平行坐标。

统计学习 - 高级回归


本课程介绍用于连续响应建模的现代应用回归方法,强调可解释性和预测能力。主题涵盖广泛的高级方法,可用于解决现实世界和高维数据带来的挑战;方法包括稳健回归、非参数回归,例如平滑样条、内核、加性模型、基于树的方法、提升和装袋,以及惩罚线性回归方法,例如岭回归、套索及其变体。学生将了解这些方法背后的数学和统计概念,以及将这些方法应用于实际数据的计算经验。

探索性数据分析


本课程向数据科学专业的学生介绍探索性数据分析,重点介绍理解和成功对大型复杂数据进行端到端探索性分析所必需的概念和工具。将处理数据收集、准备和清理、导入统计编程环境、数据操作以及分析和可视化的所有阶段。材料将通过案例研究呈现,其中将涉及动手编程和分析。根据每种情况下遇到的数据的性质,将根据需要引入方法和模型(包括统计和计算)。将选择案例研究来为学生提供广泛的经验。将始终使用现代统计编程语言。

估计和假设检验


在假设检验和点估计和区间估计的标题下讨论推理问题。频率论和贝叶斯推理方法。测试和估算器的构造和评估。点估计的大样本理论。

抽样理论与实践


调查误差的来源。概率抽样设计、估计和效率比较。分布理论和置信区间。广义回归估计。调查分析软件。

概率论 1


概率测量、作为可测量函数的随机变量、期望、独立性、特征函数、极限定理、应用。

概率论 2


审查西格玛场的条件;鞅理论(离散和连续时间)和应用;计数过程;布朗运动;随机微分和积分方程及其应用;马尔可夫过程的一般理论(包括鞅问题和半群理论),扩散;函数空间上随机过程的弱收敛;中心极限定理和强定律的功能版本;经验过程的收敛。

统计推断


推理原则:充分性、条件性和可能性;例子和反例;条件推理和辅助性。假设检验理论:Neyman-Pearson 引理;类似的测试;不变的测试。渐近理论:极大似然及相关理论;参数显着性检验的大样本特性。区间估计:置信区间和显着性区间;位置和比例模型,条件区间。决策理论导论:损失函数和风险函数,可接受性;极小极大和贝叶斯规则;事前分析和事后分析。

多元分析


作为单变量问题、判别分析、典型相关和主成分分析的扩展的多变量问题。

时间序列 1 


迭代模型构建。ARIMA 模型,预测应用,季节性模型,应用。

时间序列 2


多时间序列建模,包括传递函数和干预分析。时间序列中的各种专题,例如异常值、鲁棒性、顺序确定方法、卡尔曼滤波、采样和聚合、季节性调整。

深度学习


深度学习使用人工神经网络来创建具有多个抽象级别的数据表示。深度学习通常是指由多个处理层组成的一组算法和计算模型。这些方法显着提高了许多领域的最新水平,包括自然语言处理 (NLP)、自然语言理解 (NLU)、语音识别、计算机视觉、分类、模式识别和生物信息学。本课程将涵盖深度网络的现代实践、深度网络的不同架构(包括前馈和卷积模型)、序列建模方法、变分和对抗模型、注意力机制以及深度模型的优化和正则化。

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