>> 核心课程
概率
本课程提供 概率论的结构化发展，尤其是随机变量和随机向量的理论。课程的节奏很快，因为它从假设学生几乎没有事先接触过概率但到最后达到高级概念开始。
回归模型
本课程介绍了向量矩阵表示法中的正态线性模型。它展示了如何估计和测试模型的参数并进行预测，然后描述了常用于构建、评估和验证正态线性模型的工具。
统计推断
本课程介绍估计和测试的统计理论。使用了非参数和参数方法，尽管大部分课程都集中在基于可能性的推理上。
数据库理论与应用
本课程的目的是通过数据库向学生介绍信息管理的概念， 包括关系数据库、关系代数、函数依赖理论以及其他数据管理 和分析 解决方案。该课程将为学生提供发展技能的机会，这将有助于他们在当前数字时代管理信息。
R 和 Python 统计编程简介
到本课程结束时，学生将能够：
- 在R 和Python 中设计和实现功能
- 有效利用R 和Python内置的数据结构
- 使用 R和 Python创建信息丰富且可解释的图形和图表
- 确定并实施适当的控制结构，以解决 R 和Python中的特定编程问题；
- 执行扩展的编程任务并生成带有清晰注释的代码清单
- 描述和利用类的特性和面向对象的设计
- 实施数据分析任务（例如使用外部库，如 scikit-learn、NumPy/SciPy 和 pandas ）
高级预测模型
到本课程结束时，学生将能够：
- 解释和推导指数族理论和广义线性模型的关键方面
- 正确使用具有各种链接函数和链接分布的模型，例如离散数据模型
- 确定时间序列是否显示任何趋势、季节性或短期相关性的证据
- 定义ARIMA 概率模型类
- 从ARIMA 模型类中为数据集确定合适的模型
- 预测给定时间序列的未来值
- 正确使用假设相关残差的回归模型以及基于广义估计方程的模型
- 解释随机效应的概念，为什么以及何时有用，特别是它与固定效应的区别
- 正确使用具有随机效应的分层模型
贝叶斯统计
到本课程结束时，学生将能够：
- 描述在存在数据的情况下更新先验分布和计算后验预测分布的规则
- 推导对应于简单低维统计模型的后验分布，通常但不限于具有共轭先验
- 描述和计算后验分布的各种总结，包括后验均值、MAP 估计、后验标准差和可信区域（包括 HPDR）和预测分布
- 解释选择先验分布的不同方法
- 解释超参数在贝叶斯推理中的作用，将它们适当地引入统计模型并使用经验贝叶斯方法来确定它们
- 解释独立模拟技术在后验采样中的使用，并使用 R 将它们应用到简单的环境中
- 在WinBUGS 、Stan 或 R中使用Gibbs 采样制定和分析简单的层次模型
- 描述和应用混合的简单检查，并在可能混合不良时进行解释
- 解释决策理论在贝叶斯分析中的作用，以数学方式制定决策过程，并证明简单的结果
大数据分析
到本课程结束时，学生将能够：
- 描述高维数据分析的挑战，并在特定背景下讨论解决大数据问题的策略
- 制定并拟合正则化线性模型，例如 岭回归、LASSO 和偏最小二乘法
- 理解支持 正则化回归的理论 及其 与GLM 的数学联系
- 从联合分布的图形模型和因式分解中推断关于（有条件的）独立性的陈述
- 描述图形模型（例如贝叶斯网络和马尔可夫网络）中的结构推理方法，并将它们应用到给定的上下文中
- 通过网络特征指标了解网络结构的基本方面
数据分析技能
到本课程结束时，学生将能够：
- 独立或团队合作，完成实际的数据分析任务
- 执行完成正式统计分析的步骤，包括可视化、数据整理、确定 相关统计方法及其实施和验证
- 制定分析计划并实施适当的建模策略，以回答有关给定数据集的感兴趣问题
- 在 R 中实施其他研究生课程中涵盖的统计技术
- 使用科学文字处理和演示软件的功能，包括在 R 中创建可复制的文档
- 批判性地整理统计程序的结果，解释它们，得出适当的结论并将结果清楚地写成报告
- 在演示中有效地传达数据分析的结论
- 发展、展示和批判性地反思关于统计学中社会、道德、法律和专业问题的论点
数据挖掘和机器学习
到本课程结束时，学生将能够：
- 应用和解释降维方法，如主成分分析、多维尺度和双标图
- 应用和解释聚类分析的经典方法
- 应用和解释范围广泛的分类方法
- 解释和解释 ROC 曲线和性能指标，例如 AOC
- 评估神经网络和支持向量机对数据的拟合度 ，并客观地评估它们的预测能力
>> 选修课程
- 信息可视化
- 环境统计
- 空间统计
- 统计遗传学
- 功能数据分析
- 实验设计
